最後は時間のお話

これは、１秒という単位について、１日の２４分の１（時間）の、６０分の１（分）の、６０分の１とした。
この発想自体は、古代エジプトやメソポタミア文明などで既に採用されていて、実はメートルやキログラムより歴史が長い。
つまり時間は、『１日の長さが計測できないと決まらない』という事。先に挙げた長さや質量よりシンプルな単位だと思う。

では１日とは何か。
これも単純で、太陽が同じ場所を連続して２回通過する間の時間。
まあ、場所はどこでも良いけれど、日の出か日の入りのタイミングが分かりやすい。
ところが、ハイこれで決定！とは、やっぱりならなかった。

まず、あまり意識されていないが、ここで言う１日の長さが、実は日によって最大５０秒位も違う。
これには２つの理由が（実は３つなのだけれど、３つ目は後ほど）ある。

一つは、地球の地軸が公転軸に対して傾いているから。
もう一つは、地球の公転する軌道が楕円なので、周速度が変化するから。

古代の人々は、地球が公転していることは知らなかったけど、星の動きと太陽の動きが違うことに気がついていて、補正はしていた（ハズ）。
当時の人たちの言い方をするならば、星の運行の中で太陽の運行は動いているので、その動きのずれを補正しなければ、正確な１日の長さがわからない。といった所か。厳密に言えば星の運行も動いているはずだけれど、太陽と地球の距離に対して、星と地球の距離が十分に長いので、ほぼ無視できる。これは、当時は科学の先端技術だった占星術と絡むので、かなり厳密かつ継続的に観測されていた。

ここでは『角度の計測』が重要になる。
一周を３６０度としたのは、１年を３６０日にしていた事が由来と言われていて、まあ結局これもずれていたわけだけれど、なんとなく時間と角度の相関関係が分かるエピソードではある。
角度については、また別の機会にでも取り上げることにしよう。

この後、太陽の動きの平均を取って、１日の長さを決めようという動きは、１６世紀〜１７世紀に入ってからになる。要は天動説から地動説への切り替えの時期。
これによって、やっと計測精度が上がって発見されてきた、説明できない惑星ナゾな動きなどが分かるようになり、先に挙げた１日の長さが違う理由も、計算で把握できるようになった。

２０世紀に入ってから、原子時計というものの登場により、機械で作った時計が十分な精度を確保するようになり、この時計が刻む１秒が、１秒の基準へと変わっていった。（因みに日本では、この電子時計を東京の小金井市の通信総合研究所に設置してある。）
因みにRockyは、原子時計の仕組みがさっぱり分からないので、興味ある方は調べて教えて欲しい。。。

これで、１秒の基準も決まったわけだけれど、ここでまた一つ問題が出てきた。（またかよ！）
実は地球の自転が、徐々に遅くなってきているのである。（先に挙げた一日の長さがずれる理由の３つ目）
潮の満ち干きがブレーキになっている事と、地球の内部が液体だから、という事らしい。
正確に計測できるようになると、色々なものが見えてくるモンだ。

結局１秒の長さを変えるのは大変なことなので（先ず１メートルの長さが変わる＾＾）、天体の動きを観測しながら、ずれた時に適当に閏秒を入れて、１秒増増やす事によって調整している。
最近だと、２００５年末から２００６年に切り替わる時に、１秒増やしている。


長々と書いてきたけれど、今使ってる単位はこういう経緯で成り立っている。

単位の関係は『長さが決まってから体積から質量が決まり、時間が独立した系統』なんだけれど、実際の基準は、『時間が決まってから長さが決まり、質量が独立した系統』になる。

長さを計測する時に地球のサイズを思い描いたり、質量を計測する時にキログラム原器を天秤で構成する姿を思い描いたり、時計の秒針を見て天体の動きを思い描いたりすると、とても楽しいと思うんだけど、中々授業とかでは教えてくれない世界ではある。

まあその前に、こういう単位を使う技術屋自身、単位の成り立ちを知らずに使っているのかもしれない。

続いて質量の話

これは、１キログラムを1立方メートルの１０００分の１（つまり1リットル）の水の質量という風に定義した。水のは温度によって密度が変わるので、一番密度が高い４℃の時の水と決めた。
よって、『正確な長さと正確な温度が計測できないと、正確な重さが決まらない』という事。
まあ、コレで解決するはずだったんだが、水は気圧で密度が変わる事がわかってしまった。
気圧とは、単位面積辺りの力だけれど、つまりその力とは、質量が基本になるんで、、、あれれれれ。。。という事。お互い依存しあってるので、正確な答えが出ないのよね。

という経緯があったので、もう誰がなんと言おうと、これが１ｋｇです。っていう基準を作ってしまった。これが、『国際キログラム原器』という物。これは、メートルの発祥の地であるフランスで保管されています。
この重さを天秤でコピーして、キログラム原器の複製を作って各国に配る。
各国は、それを天秤でコピーして、各国のキログラム原器を作る。当然『日本国キログラム原器』も存在する。
それを複製して、２つの副キログラム原器を作る。さらに複製を繰り返して。。。その複製を重ねた原器を使って、重量計なんかの校正に使われる。

これは、あまり正確に記憶してないけれど、国際キログラム原器と日本国キログラム原器との重さの校正が、５０年に１回。
日本国キログラム原器と副キログラム原器との重さの校正が２５年に一回。
その下が１２．５年に一回。。。
という単位での管理方法だったと思う。

ここで問題です。
日本国キログラム原器に間違って指紋をつけちゃったりして、重さが変わったらどうなるでしょう。


答えは、『次の国際キログラム原器からの校正まで、それが日本の１キログラムになる』です。もし、フランスにあるオリジナルのキログラム原器の重さが変わってしまったら、世界の１キログラムの重さが変わります。

実際去年、フランスにある国際キログラム原器の重さが変わっている事が判明して、結構騒ぎになりました。５０μｇ位変わってたそうです。あの時は、結局どうしたんだっけか。。。忘れました。。。

余談ですが、この重さを複製するときに使う天秤は、日本の職人が手作りしたものが、一番正確に作業できるそうです。意外な所で、日本の巧みの技が生きていたりします。

久しぶりに技術屋っぽい事を書いてみる。

物理の世界で必要な単位は、以下の3つがある。

１：長さ
２：質量
３：時間

まあ、他にも温度やら電流やら色々必要になってくるけれど、この3つのお話。

現在、国際標準としては、長さをメートル、質量をキログラム、時間を秒、という基本単位であらわす事としているけれど、その決まるまでの歴史と、それぞれの単位の関係が、意外と面白い。

書いてて長くなったので、３部に分けて書いてみる。


先ずは長さのお話

今のメートルという単位は、フランスで定義されたもの。
インチなんていうインチキな単位(!?)は、とりあえず放っておく。＾＾

この長さは、北極点から赤道までの距離の１０００万分の１の長さって決めた。
それで、北極点から赤道までを一生懸命測量して、その１０００万分の１の長さの物を作って、コレが1メートルですよって決めた。コレが、『メートル原器』って呼ばれるもの。
一応コレでメートルの単位が決まったわけだけど、温度によって長さが変わるし(一応０℃の時の長さが基準になってる)、目盛り自体の幅が誤差になるし、どうも勝手が良くなかった。
それに、再度北極点から赤道までの距離を計測したら、１０００万メートル（つまり1万キロメートル）になるはずが、2キロと少々ずれちゃったらしい。
まあ、技術が発達していく過程ではよくある話。

仕方ないので、不変といわれている真空中で光が進む速度で、定義しなおすことにした。
その為、今では約3億分の1秒に光が進む速度が1メートルという事になっている。
正確には、299,792,458分の1秒らしいが、まあ細かい数字はどうでもいい。
重要なのは、『正確な時間が計測できないと、正確な距離が決まらない』という事。
ここがとても重要。

メートル原器は今もあるけれど、まあ、象徴的な物になってしまった。

中国産の冷凍食品に農薬が混入したニュースで賑わっていますが、ＮＨＫの某番組でえらい（と思う）先生がこんな事を言ってたのが気になりました。

“今回の事件ですべての中国産の食品が危険だという風潮が出ていますが、中国産の食品はアメリカ産の食品に比べ、食品衛生法に違反している率は少ないんです。”


つまり中国産の食品は、実は安全ですよって言いたいんでしょうけど。。。そんな事言っちゃう人がえらい役職についちゃダメですねぇ。


すべての業界で同じことだと思いますけど、生産の効率を追求する上では率を考え、エンドユーザで発生してしまったエラー（トラブル）は、件数が全てなんです。

たとえば、１０万個の機械で構成されている複雑な装置があったとして、それが２箇所壊れたとします。一方１０００個の機械で構成されている単純な装置があったとして、それが１箇所壊れたとしますね。
設計的には、前者の複雑な装置が２箇所しか壊れなかったから、単純な装置が１箇所壊れたより優秀な設計だと言いたい所ですが。。。
もちろん社内でテスト段階の時は、前者の方が優秀かもしれません。しかし、一度市場に出回ったら、、、、、まあ、どっちもダメですね。

さらに、確実に前者の方が後者より低い評価になります。
要はね、どれだけ難しい仕事だろうと、どれだけ大量に扱おうと、発生したエラーは必ず件数で評価されるって事です。
だってね、難しかろうが大量に扱ってようが、そんな事はユーザには全く関係ないんですもん。


ウチはなまものがメインだから、多少食中毒が出るのは仕方が無い。。。
一日何万個も出荷してるんだから、１個位不良品も出たりするさ。。。
新しくてとても難しい技術を採用してるんだから、多少壊れても。。。

こんな論法が成り立つと思いますか？


生産現場にかかわっていると利益や不良を率で追求するので、ついエラー（トラブル）も率で考えがちですけどね。（まあその前に、納期を守るのにヒィヒィ言ってる場合が多いですけど^^）

当たり前の事ですが、普段忘れてしまいがちな事。テレビを見て気になったので書いてみました。

リーブ21やプロピアやアデランスの話ではなく、紙の話です。

昔の教科書や役所の書類は、B5版というサイズの紙が使われていました。
このB５版とは、182×257mmという寸法の事です。

この後書類の規格がA版へスイッチし、教科書はA４版というサイズになってきます。
このA４版とは、210×297mmという寸法のことでです。
最初見た時はずいぶん大きく感じましたが、最近は見慣れてきましたね。

しかし、何故こんな中途半端な寸法を採用したのでしょう？
それにはこんな理由があります。


Ａ４版を２つつなげるとＡ３版というサイズになります。
つまり、297×420ｍｍです。
Ａ３版を２つつなげるとＡ２版というサイズになります。
これは、420×594mmです。
えっと、以下略。。。

この様に大きく(小さく)していっても、縦横の比率が変わらないようにする為には、縦と横の比率が１：√２になる必要があります。

１：√２の短い側、つまり１を二倍すると、２：√２になります。
両項を√２で割ると、２/√２：√２/√２なので、√２：１になります。
つまりこれは最初の１：√２の逆比になるので、紙を９０度まわせば、最初と同じ縦横比率になるわけです。

ほかにも、Ａ４版とＡ３版は面積が２倍なので、縦横同じ比率なら１辺は√２倍になるって考え方もありますね。よくコピーでＡ４→Ａ３拡大の倍率が、１．４１倍と表示されているのは、√２の事です。


シャープペンシルの芯なんかも、同様の考え方で作られています。
よく使われる芯のサイズは、0.3・0.5・0.7・0.9mmって所でしょうか？
しかし、最近はこの様に表示されていると思います。

0.35(0.3)・0.5・0.7・1.0(0.9)mm

まあ、芯自体の太さは変わらないのですが、この様に表示が切り替わっています。
何故わざわざ表示を切り替えたかと言うと、これは√２倍のピッチで芯の太さをそろえる為です。

つまり0.5mmを基準にして考えると、、、
0.5／√2＝0.353…
0.5×√2＝0.707…
0.5×2＝1.0
って比率になります。

こうしておくと、紙を拡大縮小した時に線の太さの比率が変わらないんです。
Ａ４版をＡ３版に拡大したとすると、辺の長さは√２倍ですから、線の太さも√２倍になります。

つまり、Ａ４版で0.35・0.5・0.7mmの線を描いたとして、Ａ３版に拡大コピーすると、それぞれ0.5・0.7．1.0mmになるわけです。Wikipediaのシャープペンシルの項目では、そこら辺りの事について書かれていませんでしたが、まあWikipediaはそんなモンなんでしょう。

因みに日本工業規格（ＪＩＳ）では、JIS S 6005 にシャープペンシルの芯・JIS S 6013 にシャープペンシル をそれぞれ規格化されていて、0.35mmと1.0mmはそれぞれ呼び寸法として規定されていますが、表示は0.3mm及び0.9mmとするとなっています。
ややこしいですが、多分海外の規格とすり合わせ、かつ国内の表示を崩さない為の苦肉の策でしょう。0.35mmと1.0mmの方がスマートなんですけどね。


さて、話を紙に戻しましょう。

縦と横の比率が１：√２という所までは分かったと思います。しかし、この寸法になった理由にはなってませんね。では、それぞれのサイズの寸法を書き出してみましょう。

A6　105×148　　　B6　128×182
A5　148×210　　　B5　182×257
A4　210×297　　　B4　257×364
A3　297×420　　　B3　364×515
A2　420×594　　　B2　515×728
A1　594×841　　　B1　728×1030
A0　841×1188　　B0　1030×1456

とまあこうなります。
ここでＡ０版の寸法に注目！！
縦と横をかけて見ましょう

841×1188＝999108
小数点以下がずれているのでぴったりにはなりませんが、ほぼ1000000mm2つまり1ｍ2です。

じゃあ、Ｂ０はと言うと、
1030×1456＝1499680
ほぼ、1500000mm2つまり1.5m2です。

つまり、A版はA0が1.0m2、Ｂ版はＢ0が1.5m2の系列で、縦横比が1：√2の用紙サイズ。後は数字が1つ増える毎に面積が半分になる。
とまあ、これだけ綺麗に整列された規格だったわけです。

Rockyは、CADのデータをプロッターに出力するプログラムをチクチク作っていた時に偶然気が付いたのですが、軽く鳥肌が立ちました。


「うっ、美しい。。。」（←ミリアを見てのたまうマックス風）